“$m > n > 0$”是“方程 $mx^{2} + ny^{2} = 1$ 表示焦点在 $y$ 轴上的椭圆”的（ ）

某班有 $36$ 名同学参加数学，物理，化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学，物理，化学小组的人数分别为 $26$，$15$，$13$，同时参加数学和物理小组的有 $6$ 人，同时参加物理和化学小组的有 $4$ 人，则同时参加数学和化学小组的有______人.