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04
解析几何
★★☆☆☆
已知双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
（
a
>
0
a>0
a
>
0
，
b
>
0
b>0
b
>
0
）的焦距为
2
5
2\sqrt5
2
5
，且双曲线的一条渐近线与直线
2
x
+
y
=
0
2x+y=0
2
x
+
y
=
0
垂直，则双曲线的方程为（ ）
A.
x
2
4
−
y
2
=
1
\dfrac{x^2}{4}-y^2=1
4
x
2
−
y
2
=
1
B.
x
2
−
y
2
4
=
1
x^2-\dfrac{y^2}{4}=1
x
2
−
4
y
2
=
1
C.
3
x
2
20
−
3
y
2
5
=
1
\dfrac{3x^2}{20}-\dfrac{3y^2}{5}=1
20
3
x
2
−
5
3
y
2
=
1
D.
3
x
2
5
−
3
y
2
20
=
1
\dfrac{3x^2}{5}-\dfrac{3y^2}{20}=1
5
3
x
2
−
20
3
y
2
=
1
2016 · 天津 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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12
解析几何
★★☆☆☆
已知圆
C
C
C
的圆心在
x
x
x
轴正半轴上，点
M
(
0
,
5
)
M\left( 0,\sqrt5 \right)
M
(
0
,
5
)
在圆
C
C
C
上，且圆心到直线
2
x
−
y
=
0
2x-y=0
2
x
−
y
=
0
的距离为
4
5
5
\frac{4\sqrt5}{5}
5
4
5
，则圆
C
C
C
的方程为______.
2016 · 天津 · 文 · 第 12 题 · 填空题
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