设抛物线 $y^{2}=2px$（$p>0$）的焦点为 $F$，点 $A(0,2)$. 若线段 $FA$ 的中点 $B$ 在抛物线上，则 $B$ 到该抛物线准线的距离为______. \begin{answer} $\frac{3\sqrt{2}}{4}$ \end{answer}

\begin{solution} 将 $y^2=2px$ 与标准形式 $y^2=4ax$ 比较，得焦点 $F=(\frac p2,0)$，准线为 $x=-\frac p2$. 因此 因为 $B$ 在抛物线上，所以 由 $p>0$ 得 $p=\sqrt2$，从而 $B=(\frac{\sqrt2}{4},1)$. 点 $B$ 到准线的距离为 故填 $\frac{3\sqrt2}{4}$. \end{solution}