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05
解析几何
★★☆☆☆
若双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
的离心率为
2
2
2
,且过点
(
2
,
3
)
(\sqrt2,\sqrt3)
(
2
,
3
)
,则双曲线的方程为( )
A.
2
x
2
−
y
2
=
1
2x^2-y^2=1
2
x
2
−
y
2
=
1
B.
x
2
−
y
2
3
=
1
x^2-\dfrac{y^2}{3}=1
x
2
−
3
y
2
=
1
C.
5
x
2
−
3
y
2
=
1
5x^2-3y^2=1
5
x
2
−
3
y
2
=
1
D.
x
2
2
−
y
2
6
=
1
\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{y^2}{6}=1
2
x
2
−
6
y
2
=
1
2021 · 北京 · 第 5 题 · 选择题
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12
解析几何
★★☆☆☆
已知抛物线
y
2
=
4
x
y^2=4x
y
2
=
4
x
的焦点为
F
F
F
,点
M
M
M
在抛物线上,
M
N
MN
M
N
垂直
x
x
x
轴于点
N
N
N
. 若
∣
M
F
∣
=
6
|MF|=6
∣
M
F
∣
=
6
,则点
M
M
M
的横坐标为______;
△
M
N
F
\triangle MNF
△
M
N
F
的面积为______.
2021 · 北京 · 第 12 题 · 填空题
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