$\left(\sqrt{x} +\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^8$ 的展开式中常数项为（ ）

\begin{answer} B \end{answer}

\begin{solution} 展开式的通项为 $T_{r+1}=\mathrm C_{8}^{r}(\sqrt{x})^{8-r}\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^{r} =\mathrm C_{8}^{r}2^{-r}x^{4-r}$，$r=0$，$1$，$\ldots$，$8$ 常数项要求 $4-r=0$，所以 $r=4$. 因此常数项为 故选 B. \end{solution}