$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{1}{\sqrt{n^2 + 5n} - n}=$______.

\begin{answer} $\frac{2}{5}$ \end{answer}

\begin{solution} 有理化分母得 当 $n\to\infty$ 时，$\sqrt{1+\frac5n}\to1$，故 \end{solution}