设 $\tan \alpha$，$\tan \beta$ 是方程 $x^{2} - 3x + 2 = 0$ 的两根，则 $\tan (\alpha + \beta)$ 的值为（ ）

\begin{answer} A \end{answer}

\begin{solution} 由韦达定理， $\tan\alpha+\tan\beta=3$，$\tan\alpha\tan\beta=2$ 由于 $1-\tan\alpha\tan\beta=-1\ne0$，正切和公式可用，故 故选 A. \end{solution}

设 $\triangle ABC$ 的内角 $A$，$B$，$C$ 所对的边分别为 $a$，$b$，$c$，且 $\cos A = \frac{3}{5}$，$\cos B = \frac{5}{13}$，$b = 3$，则 $c =\underline{\hspace{2em}}$.

\begin{answer} $\frac{14}{5}$ \end{answer}

\begin{solution} 由于 $A$，$B$ 是三角形内角，且余弦值为正，故 $\sin A=\sqrt{1-\cos^{2}A}=\frac45$，$\sin B=\sqrt{1-\cos^{2}B}=\frac{12}{13}$ 又 $C=\pi-(A+B)$，所以 由正弦定理， $\frac{c}{\sin C}=\frac{b}{\sin B}$，$c=3\cdot\frac{56}{65}\cdot\frac{13}{12}=\frac{14}{5}$ \end{solution}