已知单位向量 $\boldsymbol{e}_1$ 与 $\boldsymbol{e}_2$ 的夹角为 $\alpha$，且 $\cos \alpha = \frac{1}{3}$，向量 $\boldsymbol{a} = 3\boldsymbol{e}_1 - 2\boldsymbol{e}_2$ 与 $\boldsymbol{b} = 3\boldsymbol{e}_1 - \boldsymbol{e}_2$ 的夹角为 $\beta$，则 $\cos \beta =$______.