函数 $f(x) = \cos x$（$x \in \mathbf{R}$）的图象按向量 $(m, 0)$ 平移后，得到函数 $y = -f'(x)$ 的图象，则 $m$ 的值可以为（ ）

\begin{answer} A \end{answer} \begin{solution} $f'(x)=-\sin x$，所以 $-f'(x)=\sin x$. 图象 $y=f(x)=\cos x$ 按向量 $(m,0)$ 平移后变为 $y=f(x-m)=\cos(x-m)$. 要使它与 $y=\sin x=\cos\left(x-\dfrac\pi2\right)$ 重合，需有 $m=\dfrac\pi2+2k\pi$，其中 $k\in\mathbf{Z}$. 选项中只有 $m=\dfrac\pi2$，故选 A. \end{solution}

在 $\triangle ABC$ 中，角 $A$、$B$、$C$ 的对边分别为 $a$、$b$、$c$，若 $(a^{2} + c^{2} - b^{2})\tan B = \sqrt{3}ac$，则角 $B$ 的值为（ ）

\begin{answer} D \end{answer} \begin{solution} 由余弦定理，$b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$，所以 $a^2+c^2-b^2=2ac\cos B$. 代入题设并注意 $\tan B$ 有定义，得 由于 $a$，$c>0$，且 $\cos B\neq0$，上式化为 $2\sin B=\sqrt3$，即 $\sin B=\dfrac{\sqrt3}{2}$. 三角形内角满足 $0<B<\pi$，故 $B=\dfrac\pi3$ 或 $B=\dfrac{2\pi}3$，选 D. \end{solution}