已知平面上一点 $P$ 在原坐标系中的坐标为 $(0,m)$（$m \neq 0$），而在平移后的新坐标系中的坐标为 $(m,0)$，那么新坐标系的原点 $O'$ 在原坐标系中的坐标为（ ）

已知方程 $\frac{x^2}{2 + \lambda} - \frac{y^2}{1 + \lambda} = 1$ 表示双曲线，求 $\lambda$ 的范围.