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02
函数与初等函数
★★☆☆☆
设
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
是
R
\mathbf{R}
R
上的任意函数,则下列叙述正确的是( )
A.
f
(
x
)
f
(
−
x
)
f(x)f(-x)
f
(
x
)
f
(
−
x
)
是奇函数
B.
f
(
x
)
∣
f
(
−
x
)
∣
f(x)|f(-x)|
f
(
x
)
∣
f
(
−
x
)
∣
是奇函数
C.
f
(
x
)
−
f
(
−
x
)
f(x) - f(-x)
f
(
x
)
−
f
(
−
x
)
是偶函数
D.
f
(
x
)
+
f
(
−
x
)
f(x) + f(-x)
f
(
x
)
+
f
(
−
x
)
是偶函数
2006 · 辽宁 · 理 · 第 2 题 · 选择题
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07
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
与方程
y
=
e
2
x
−
2
e
x
+
1
y = \mathrm{e}^{2x} - 2\mathrm{e}^{x} + 1
y
=
e
2
x
−
2
e
x
+
1
(
x
⩾
0
x \geqslant 0
x
⩾
0
)的曲线关于直线
y
=
x
y = x
y
=
x
对称的曲线方程( )
A.
y
=
ln
(
1
+
x
)
y = \ln (1 + \sqrt{x})
y
=
ln
(
1
+
x
)
B.
y
=
ln
(
1
−
x
)
y = \ln (1 - \sqrt{x})
y
=
ln
(
1
−
x
)
C.
y
=
−
ln
(
1
+
x
)
y = -\ln (1 + \sqrt{x})
y
=
−
ln
(
1
+
x
)
D.
y
=
−
ln
(
1
−
x
)
y = -\ln (1 - \sqrt{x})
y
=
−
ln
(
1
−
x
)
2006 · 辽宁 · 理 · 第 7 题 · 选择题
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11
三角函数
★★☆☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
1
2
(
sin
x
+
cos
x
)
−
1
2
∣
sin
x
−
cos
x
∣
f(x) = \frac{1}{2} (\sin x + \cos x) - \frac{1}{2} |\sin x - \cos x|
f
(
x
)
=
2
1
(
sin
x
+
cos
x
)
−
2
1
∣
sin
x
−
cos
x
∣
,则
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的值域是( )
A.
[
−
1
,
1
]
\left[-1,1\right]
[
−
1
,
1
]
B.
[
−
2
2
,
1
]
\left[-\frac{\sqrt{2}}{2},1\right]
[
−
2
2
,
1
]
C.
[
−
1
,
2
2
]
\left[-1,\frac{\sqrt{2}}{2}\right]
[
−
1
,
2
2
]
D.
[
−
1
,
−
2
2
]
\left[-1, -\frac{\sqrt{2}}{2}\right]
[
−
1
,
−
2
2
]
2006 · 辽宁 · 理 · 第 11 题 · 选择题
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