过原点的直线与圆 $x^{2}+y^{2}+4x+3=0$ 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）

\begin{solution} 圆的方程化为 $(x+2)^2+y^2=1$，圆心为 $(-2,0)$，半径为 $1$. 过原点的切线可设为 $y=mx$，即 $mx-y=0$. 由圆心到切线的距离等于半径，得 所以 $4m^2=m^2+1$，即 $m=\pm\frac{\sqrt3}{3}$. 切点在第三象限时，直线斜率必须为正，故 $m=\frac{\sqrt3}{3}$. 因此切线方程为 $y=\frac{\sqrt3}{3}x$，故选 C. \end{solution}