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03数列★★☆☆☆
lim⁡n→∞12n(n2+1−n2−1)\displaystyle\lim_{n\to \infty}\frac{1}{2n(\sqrt{n^2 + 1} - \sqrt{n^2 - 1})} 等于（ ）
A.
11
B.
12\frac{1}{2}
C.
14\frac{1}{4}
D.
00

2006 · 陕西 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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04指数函数与对数函数★★☆☆☆
设函数 f(x)=log⁡a(x+b)f(x) = \log_a (x + b)（a>0a > 0，a≠1a \neq 1）的图象过点 (2,1)(2,1)，其反函数的图象过点 (2,8)(2,8)，则 a+ba + b 等于（ ）
A.
66
B.
55
C.
44
D.
33

2006 · 陕西 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05解析几何★★☆☆☆
设直线过点 (0,a)(0, a)，其斜率为 1，且与圆 x2+y2=2x^{2} + y^{2} = 2 相切，则 aa 的值为（ ）
A.
±2\pm \sqrt{2}
B.
±2\pm 2
C.
±22\pm 2\sqrt{2}
D.
±4\pm 4

2006 · 陕西 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06集合与逻辑基础★★☆☆☆
“等式 sin⁡(α+γ)=sin⁡2β\sin(\alpha+\gamma)=\sin2\beta 成立”是“ α\alpha，β\beta，γ\gamma 成等差数列”的（ ）
A.
必要而不充分条件
B.
充分而不必要条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2006 · 陕西 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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07解析几何★★☆☆☆
已知双曲线 x2a2−y22=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{2} = 1（a>2a > \sqrt{2}）的两条渐近线的夹角为 π3\frac{\pi}{3}，则双曲线的离心率为（ ）
A.
22
B.
3\sqrt{3}
C.
263\frac{2\sqrt{6}}{3}
D.
233\frac{2\sqrt{3}}{3}

2006 · 陕西 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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12函数与初等函数★★☆☆☆
为确保信息安全，信息需加密传播. 发送方由明文 →\rightarrow 密文（加密），接收方由密文 →\rightarrow 明文（解密）. 已知加密规则为：明文 aa，bb，cc，dd 对应密文 a+2ba + 2b，2b+c2b + c，2c+3d2c + 3d，4d4d. 例如，明文 11，22，33，44 对应密文 55，77，1818，1616. 当接收方收到密文 1414，99，2323，2828 时，则解密得到的明文为（ ）
A.
4,6,1,74,6,1,7
B.
77，66，11，44
C.
66，44，11，77
D.
11，66，44，77

2006 · 陕西 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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13三角函数★★☆☆☆
cos⁡43∘cos⁡77∘+sin⁡43∘cos⁡167∘\cos 43^{\circ} \cos 77^{\circ} + \sin 43^{\circ} \cos 167^{\circ} 的值为______.

2006 · 陕西 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14计数原理与组合数学★★☆☆☆
(3x−1x)12\left(3x - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{12} 展开式中 x−3x^{-3} 的系数为______.（用数字作答）

2006 · 陕西 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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