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09三角函数★★☆☆☆
若 tan⁡α=−2\tan\alpha=-2tanα=−2,且 sin⁡α<0\sin\alpha<0sinα<0,则 cos⁡α\cos\alphacosα 的值是______.
\begin{answer} 55\dfrac{\sqrt{5}}{5}55​​ \end{answer}

1985 · 上海 · 理 · 第 9 题 · 填空题

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12三角函数★★☆☆☆
下列各式中,正确的是( )
\begin{answer} C \end{answer}
A.
arcsin⁡(−π3)=−32\arcsin\left(-\dfrac{\pi}{3}\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}arcsin(−3π​)=−23​​
B.
sin⁡(arcsin⁡π3)=π3\sin\left(\arcsin\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{\pi}{3}sin(arcsin3π​)=3π​
C.
arcsin⁡(sin⁡5π4)=−π4\arcsin\left(\sin\dfrac{5\pi}{4}\right)=-\dfrac{\pi}{4}arcsin(sin45π​)=−4π​
D.
sin⁡[arccos⁡(−12)]=−32\sin\left[\arccos\left(-\dfrac{1}{2}\right)\right]=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin[arccos(−21​)]=−23​​

1985 · 上海 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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