设双曲线 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{9} = 1$（$a > 0$）的渐近线方程为 $3x \pm 2y = 0$，则 $a$ 的值为（ ）

在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C_1$ 的参数方程为 （$\alpha$ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 $xOy$ 取相同的长度单位，且以原点 $O$ 为极点，以 $x$ 轴正半轴为极轴）中，曲线 $C_2$ 的方程为 $\rho (\cos \theta - \sin \theta) + 1 = 0$，则 $C_1$ 与 $C_2$ 的交点个数为______.

如图，$A$，$E$ 是半圆周上的两个三等分点，直径 $BC=4$，$AD\perp BC$，垂足为 $D$，$BE$ 与 $AD$ 相交于点 $F$，则 $AF$ 的长为______.