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11
计数原理与组合数学
★★☆☆☆
若
(
3
x
+
1
)
n
(3x+1)^n
(
3
x
+
1
)
n
（
n
∈
N
n \in \mathbf{N}
n
∈
N
）的展开式中各项系数的和是
256
256
256
，则展开式中
x
2
x^2
x
2
的系数是______.
1997 · 上海 · 理 · 第 11 题 · 填空题
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16
计数原理与组合数学
★★☆☆☆
从集合
{
0
,
1
,
2
,
3
,
5
,
7
,
11
}
\{0,1,2,3,5,7,11\}
{
0
,
1
,
2
,
3
,
5
,
7
,
11
}
中任取
3
3
3
个元素分别作为直线方程
A
x
+
B
y
+
C
=
0
Ax+By+C=0
A
x
+
B
y
+
C
=
0
中的
A
A
A
，
B
B
B
，
C
C
C
，所得恰好经过坐标原点的直线有______ 条（结果用数值表示）.
1997 · 上海 · 理 · 第 16 题（A） · 填空题
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20
概率与统计
★★☆☆☆
从集合
{
0
,
1
,
2
,
3
,
5
,
7
,
11
}
\{0,1,2,3,5,7,11\}
{
0
,
1
,
2
,
3
,
5
,
7
,
11
}
中任取
3
3
3
个元素分别作为直线方程
A
x
+
B
y
+
C
=
0
Ax+By+C=0
A
x
+
B
y
+
C
=
0
中的
A
A
A
，
B
B
B
，
C
C
C
，所得恰好经过坐标原点的直线的概率是______.
1997 · 上海 · 理 · 第 20 题（B） · 填空题
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