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02概率与统计★★☆☆☆
为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A.
该地农户家庭年收入低于 4.54.5 万元的农户比率估计为 6%6\%
B.
该地农户家庭年收入不低于 10.510.5 万元的农户比率估计为 10%10\%
C.
估计该地农户家庭年收入的平均值不超过 6.56.5 万元
D.
估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于 4.54.5 万元至 8.58.5 万元之间

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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05解析几何★★☆☆☆
点 (3,0)(3,0) 到双曲线 x216−y29=1\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1 的一条渐近线的距离为（ ）
A.
95\frac{9}{5}
B.
85\frac{8}{5}
C.
65\frac{6}{5}
D.
45\frac{4}{5}

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06指数函数与对数函数★★☆☆☆
青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量. 通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据 LL 和小数记录法的数据 VV 满足 L=5+lg⁡VL=5+\lg V. 已知某同学视力的五分记录法的数据为 4.94.9，则其视力的小数记录法的数据约为（ ）（1010≈1.259\sqrt[10]{10}\approx 1.259）
A.
1.51.5
B.
1.21.2
C.
0.80.8
D.
0.60.6

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07立体几何初步★★☆☆☆
在一个正方体中，过顶点 AA 的三条棱的中点分别为 EE，FF，GG. 该正方体截去三棱锥 A−EFGA-EFG 后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）
A.
B.
C.
D.

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，已知 B=120∘B=120^\circ，AC=19AC=\sqrt{19}，AB=2AB=2，则 BC=BC=（ ）
A.
11
B.
2\sqrt{2}
C.
5\sqrt{5}
D.
33

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09数列★★☆☆☆
记 SnS_n 为等比数列 {an}\{a_n\} 的前 nn 项和. 若 S2=4S_2=4，S4=6S_4=6，则 S6=S_6=（ ）
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10计数原理与组合数学★★☆☆☆
将 33 个 11 和 22 个 00 随机排成一行，则 22 个 00 不相邻的概率为（ ）
A.
0.3
B.
0.5
C.
0.6
D.
0.8

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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13平面向量★★☆☆☆
若向量 a\boldsymbol{a}，b\boldsymbol{b} 满足 ∣a∣=3|\boldsymbol{a}|=3，∣a−b∣=5|\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}|=5，a⋅b=1\boldsymbol{a}\cdot\boldsymbol{b}=1，则 ∣b∣=‾|\boldsymbol{b}|=\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14立体几何初步★★☆☆☆
已知一个圆锥的底面半径为 66，其体积为 30π30\pi，则该圆锥的侧面积为______.

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15三角函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=2cos⁡(ωx+φ)f(x)=2\cos(\omega x+\varphi) 的部分图像如图所示，则 f(π2)=‾f\left(\frac{\pi}{2}\right)=\underline{\hspace{2em}}.

2021 · 全国 · 甲卷 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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