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03解析几何★★☆☆☆
直线 4x+y−1=04x + y - 1 = 0 的倾斜角 θ=\theta =______.

2007 · 上海 · 文 · 第 3 题 · 填空题

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04三角函数★★☆☆☆
函数 y=sec⁡x⋅cos⁡(x+π2)y = \sec x \cdot \cos \left( x + \frac{\pi}{2} \right) 的最小正周期 T=T =______.

2007 · 上海 · 文 · 第 4 题 · 填空题

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05解析几何★★☆☆☆
以双曲线 x24−y25=1\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{5} = 1 的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是______.

2007 · 上海 · 文 · 第 5 题 · 填空题

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07立体几何初步★★☆☆☆
如图，在直三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，∠ACB=90∘\angle ACB = 90^{\circ}，AA1=2AA_{1} = 2，AC=BC=1AC = BC = 1，则异面直线 A1BA_{1}B 与 ACAC 所成角的大小是______.（结果用反三角函数值表示）

2007 · 上海 · 文 · 第 7 题 · 填空题

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09概率与统计★★☆☆☆
在五个数字 11，22，33，44，55 中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是______.（结果用数值表示）

2007 · 上海 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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10复数★★☆☆☆
对于非零实数 aa，bb，以下四个命题都成立：
① a+1a≠0a + \frac{1}{a} \neq 0； ② (a+b)2=a2+2ab+b2(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2； ③ 若 ∣a∣=∣b∣|a| = |b|，则 a=±ba = \pm b； ④ 若 a2=aba^2 = ab，则 a=ba = b.
那么，对于非零复数 aa，bb，仍然成立的命题的所有序号是______.

2007 · 上海 · 文 · 第 10 题 · 填空题

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12复数★★☆☆☆
已知 a∈Ra\in\mathbf{R}，b∈Rb\in\mathbf{R}，且 2+ai2 + a\mathrm{i}，b+3ib + 3\mathrm{i}（i\mathrm{i} 是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么 aa，bb 的值分别是（ ）
A.
a=−3a=-3，b=2b=2
B.
a=3a=3，b=−2b=-2
C.
a=−3a=-3，b=−2b=-2
D.
a=3a=3，b=2b=2

2007 · 上海 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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13解析几何★★☆☆☆
圆 x2+y2−2x−1=0x^{2} + y^{2} - 2x - 1 = 0 关于直线 2x−y+3=02x - y + 3 = 0 对称的圆的方程是（ ）
A.
(x+3)2+(y−2)2=12(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = \frac{1}{2}
B.
(x−3)2+(y+2)2=12(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = \frac{1}{2}
C.
(x+3)2+(y−2)2=2(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 2
D.
(x−3)2+(y+2)2=2(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 2

2007 · 上海 · 文 · 第 13 题 · 选择题

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14数列★★☆☆☆
数列 {an}\{a_{n}\} 中，
an={1n2,1⩽n⩽1000,n2n2−2n,n⩾1001,a_{n} = \begin{cases} \frac{1}{n^{2}}, & 1 \leqslant n \leqslant 1000,\\ \frac{n^{2}}{n^{2} - 2n}, & n \geqslant 1001, \end{cases}
则数列 {an}\{a_{n}\} 的极限值（ ）
A.
等于 0
B.
等于 1
C.
等于 0 或 1
D.
不存在

2007 · 上海 · 文 · 第 14 题 · 选择题

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