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03数列★★☆☆☆
已知等差数列 {an}\{a_{n}\} 中，a2+a8=8a_{2} + a_{8} = 8，则该数列前 99 项和 S9S_{9} 等于（ ）
A.
1818
B.
2727
C.
3636
D.
4545

2006 · 陕西 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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04指数函数与对数函数★★☆☆☆
设函数 f(x)=log⁡a(x+b)f(x) = \log_a(x + b)（a>0a > 0，a≠1a \neq 1）的图象过点 (0,0)(0,0)，其反函数的图象过点 (1,2)(1,2)，则 a+ba + b 等于（ ）
A.
66
B.
55
C.
44
D.
33

2006 · 陕西 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05解析几何★★☆☆☆
设直线过点 (0,a)(0, a)，其斜率为 11，且与圆 x2+y2=2x^{2} + y^{2} = 2 相切，则 aa 的值为（ ）
A.
±2\pm \sqrt{2}
B.
±2\pm 2
C.
±22\pm 2\sqrt{2}
D.
±4\pm 4

2006 · 陕西 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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06集合与逻辑基础★★☆☆☆
“α\alpha，β\beta，γ\gamma 成等差数列”是“等式 sin⁡(α+γ)=sin⁡2β\sin (\alpha + \gamma) = \sin 2\beta 成立”的（ ）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

2006 · 陕西 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07不等式★★☆☆☆
设 xx，yy 为正数，则 (x+y)(1x+4y)(x + y)\left(\frac{1}{x} + \frac{4}{y}\right) 的最小值为（ ）
A.
66
B.
99
C.
1212
D.
1515

2006 · 陕西 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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09函数与初等函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=ax2+2ax+4f(x) = ax^2 + 2ax + 4（a>0a > 0）. 若 x1<x2x_1 < x_2，x1+x2=0x_1 + x_2 = 0，则（ ）
A.
f(x1)<f(x2)f(x_{1}) < f(x_{2})
B.
f(x1)=f(x2)f(x_{1}) = f(x_{2})
C.
f(x1)>f(x2)f(x_{1}) > f(x_{2})
D.
f(x1)f(x_{1}) 与 f(x2)f(x_{2}) 的大小不能确定

2006 · 陕西 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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12函数与初等函数★★☆☆☆
为确保信息安全，信息需加密传播，发送方由明文 →\rightarrow 密文（加密），接收方由密文 →\rightarrow 明文（解密）. 已知加密规则为：明文 aa，bb，cc，dd 对应密文 a+2ba + 2b，2b+c2b + c，2c+3d2c + 3d，4d4d. 例如，明文 11，22，33，44 对应密文 55，77，1818，1616. 当接收方收到密文 1414，99，2323，2828 时，则解密得到的明文为（ ）
A.
11，66，44，77
B.
44，66，11，77
C.
77，66，11，44
D.
66，44，11，77

2006 · 陕西 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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13三角函数★★☆☆☆
cos⁡43∘cos⁡77∘+sin⁡43∘cos⁡167∘\cos 43^{\circ}\cos 77^{\circ} + \sin 43^{\circ}\cos 167^{\circ} 的值为______.

2006 · 陕西 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14计数原理与组合数学★★☆☆☆
(2x−1x)6\left(2x - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^6 展开式中的常数项为______. （用数字作答）

2006 · 陕西 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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17概率与统计★★☆☆☆
甲，乙，丙 33 人投篮，投进的概率分别是 25\frac{2}{5}，12\frac{1}{2}，35\frac{3}{5}，现 33 人各投篮 11 次，求：
(1) 33 人都投进的概率； (2) 33 人中恰有 22 人投进的概率.

2006 · 陕西 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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18三角函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=3sin⁡(2x−π6)+2sin⁡2(x−π12)f(x) = \sqrt{3}\sin \left(2x - \frac{\pi}{6}\right) + 2\sin^2\left(x - \frac{\pi}{12}\right)（x∈Rx \in \mathbf{R}）.
(1) 求函数 f(x)f(x) 的最小正周期； (2) 求使函数 f(x)f(x) 取得最大值的 xx 的集合.

2006 · 陕西 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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