有一列正方体，棱长组成以 $1$ 为首项，$\frac{1}{2}$ 为公比的等比数列，体积分别记为 $V_{1}$，$V_{2}$，$\cdots$，$V_{n}$，$\cdots$，则 $\displaystyle\lim_{n \to \infty} (V_{1} + V_{2} + \cdots + V_{n}) =$______.