在如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点 $A(0,9)$，其轨迹方程为 $y=ax^{2}+c$（$a<0$），$D=(6,7)$ 为 $x$ 轴上的给定区间.

(1) 为使物体落在 $D$ 内，求 $a$ 的取值范围； (2) 若物体运动时又经过点 $P(2,8.1)$，问它能否落在 $D$ 内？并说明理由.