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06三角函数★★☆☆☆
已知 sin⁡α−cos⁡α=2\sin \alpha - \cos \alpha = \sqrt{2}，α∈(0,π)\alpha \in (0, \pi)，则 tan⁡α=\tan \alpha =（ ）
A.
−1-1
B.
−22-\frac{\sqrt{2}}{2}
C.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
D.
11

2012 · 辽宁 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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08导数及其应用★★☆☆☆
函数 y=12x2−ln⁡xy = \frac{1}{2} x^2 - \ln x 的单调递减区间为（ ）
A.
(−1,1](-1, 1]
B.
(0,1](0,1]
C.
[1,+∞)[1, +\infty)
D.
(0,+∞)(0, +\infty)

2012 · 辽宁 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足
{x−y⩽10,0⩽x+y⩽20,0⩽y⩽15,\begin{cases} x - y \leqslant 10,\\ 0 \leqslant x + y \leqslant 20,\\ 0 \leqslant y \leqslant 15, \end{cases}
则 2x+3y2x + 3y 的最大值为（ ）
A.
2020
B.
3535
C.
4545
D.
5555

2012 · 辽宁 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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10数列★★☆☆☆
执行如图所示的程序框图，则输出的 SS 值是（ ）
A.
44
B.
32\frac{3}{2}
C.
23\frac{2}{3}
D.
−1-1

2012 · 辽宁 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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11不等式★★☆☆☆
在长为 12 cm12 \mathrm{~cm} 的线段 ABAB 上任取一点 CC. 现作一矩形，邻边长分别等于线段 ACAC，CBCB 的长，则该矩形面积大于 20 cm220 \mathrm{~cm}^{2} 的概率为（ ）
A.
16\frac{1}{6}
B.
13\frac{1}{3}
C.
23\frac{2}{3}
D.
45\frac{4}{5}

2012 · 辽宁 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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12解析几何★★☆☆☆
已知 PP，QQ 为抛物线 x2=2yx^{2} = 2y 上两点，点 PP，QQ 的横坐标分别为 44，−2-2. 过 PP，QQ 分别作抛物线的切线，两切线交于点 AA，则点 AA 的纵坐标为（ ）
A.
11
B.
33
C.
−4-4
D.
−8-8

2012 · 辽宁 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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13立体几何初步★★☆☆☆
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______.

2012 · 辽宁 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14数列★★☆☆☆
已知等比数列 {an}\{a_{n}\} 为递增数列. 若 a1>0a_1 > 0，且 2(an+an+2)=5an+12(a_n + a_{n+2}) = 5a_{n+1}，则数列 {an}\{a_n\} 的公比 q=‾q =\underline{\hspace{2em}}.

2012 · 辽宁 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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17三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc. 角 AA，BB，CC 成等差数列.
(1) 求 cos⁡B\cos B 的值； (2) 若边 aa，bb，cc 成等比数列，求 sin⁡Asin⁡C\sin A \sin C 的值.

2012 · 辽宁 · 文 · 第 17 题 · 解答题

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