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08
平面向量
★★☆☆☆
在下列向量组中，可以把向量
a
=
(
3
,
2
)
\boldsymbol{a} = (3, 2)
a
=
(
3
,
2
)
表示出来的是（ ）
A.
e
1
=
(
0
,
0
)
,
e
2
=
(
1
,
2
)
\boldsymbol{e}_1 = (0,0), \boldsymbol{e}_2 = (1,2)
e
1
=
(
0
,
0
)
,
e
2
=
(
1
,
2
)
B.
e
1
=
(
−
1
,
2
)
\boldsymbol{e}_1 = (-1,2)
e
1
=
(
−
1
,
2
)
，
e
2
=
(
5
,
−
2
)
\boldsymbol{e}_2 = (5, -2)
e
2
=
(
5
,
−
2
)
C.
e
1
=
(
3
,
5
)
\boldsymbol{e}_1 = (3,5)
e
1
=
(
3
,
5
)
，
e
2
=
(
6
,
10
)
\boldsymbol{e}_2 = (6,10)
e
2
=
(
6
,
10
)
D.
e
1
=
(
2
,
−
3
)
\boldsymbol{e}_1 = (2, -3)
e
1
=
(
2
,
−
3
)
，
e
2
=
(
−
2
,
3
)
\boldsymbol{e}_2 = (-2, 3)
e
2
=
(
−
2
,
3
)
2014 · 福建 · 理 · 第 8 题 · 选择题
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21
平面向量
★★☆☆☆
已知矩阵
A
A
A
的逆矩阵
A
−
1
=
(
2
1
1
2
)
A^{-1} = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}
A
−
1
=
(
2
1
1
2
)
.
(1) 求矩阵
A
A
A
； (2) 求矩阵
A
−
1
A^{-1}
A
−
1
的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.
2014 · 福建 · 理 · 第 21 题 · 解答题
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