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04
解析几何
★★☆☆☆
已知圆
C
C
C
与直线
x
−
y
=
0
x - y = 0
x
−
y
=
0
及
x
−
y
−
4
=
0
x - y - 4 = 0
x
−
y
−
4
=
0
都相切，圆心在直线
x
+
y
=
0
x + y = 0
x
+
y
=
0
上，则圆
C
C
C
的方程为（ ）
A.
(
x
+
1
)
2
+
(
y
−
1
)
2
=
2
(x + 1)^2 +(y - 1)^2 = 2
(
x
+
1
)
2
+
(
y
−
1
)
2
=
2
B.
(
x
−
1
)
2
+
(
y
+
1
)
2
=
2
(x - 1)^2 +(y + 1)^2 = 2
(
x
−
1
)
2
+
(
y
+
1
)
2
=
2
C.
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
1
)
2
=
2
(x - 1)^2 +(y - 1)^2 = 2
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
1
)
2
=
2
D.
(
x
+
1
)
2
+
(
y
+
1
)
2
=
2
(x + 1)^2 +(y + 1)^2 = 2
(
x
+
1
)
2
+
(
y
+
1
)
2
=
2
2009 · 辽宁 · 理 · 第 4 题 · 选择题
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23
解析几何
★★☆☆☆
在直角坐标系
x
O
y
xOy
x
O
y
中，以
O
O
O
为极点，
x
x
x
正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
C
C
C
的极坐标方程为
ρ
cos
(
θ
−
π
3
)
=
1
\rho \cos \left(\theta - \frac{\pi}{3}\right) = 1
ρ
cos
(
θ
−
3
π
)
=
1
，
M
M
M
，
N
N
N
分别为
C
C
C
与
x
x
x
轴，
y
y
y
轴的交点.
(1) 写出
C
C
C
的直角坐标方程，并求
M
M
M
，
N
N
N
的极坐标； (2) 设
M
N
MN
M
N
的中点为
P
P
P
，求直线
O
P
OP
O
P
的极坐标方程.
2009 · 辽宁 · 理 · 第 23 题 · 解答题
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