设 $\{a_{n}\}$ 是一个公差为 $d$（$d \neq 0$）的等差数列，它的前 $10$ 项和 $S_{10} = 110$ 且 $a_{1}$，$a_{2}$，$a_{4}$ 成等比数列.

(1) 证明 $a_1 = d$； (2) 求公差 $d$ 的值和数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式.