函数 $y = 2\sin \left(\frac{\pi}{6} - 2x\right)$（$x \in [0, \pi]$）为增函数的区间是（ ）

\begin{solution} 求导得 $y'=-4\cos\left(\dfrac\pi6-2x\right)$. 函数递增时需满足 $\cos\left(\dfrac\pi6-2x\right)<0$. 在 $x\in[0,\pi]$ 内解得 $\dfrac\pi3<x<\dfrac{5\pi}{6}$. 在两个端点处导数为零，且导数在区间内部为正，所以函数在 $\left[\dfrac\pi3,\dfrac{5\pi}{6}\right]$ 上为增函数，故选 C. \end{solution}