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05立体几何初步★★☆☆☆
已知直线 mmm,nnn 和平面 α\alphaα,β\betaβ 满足 m⊥nm \perp nm⊥n,m⊥αm \perp \alpham⊥α,α⊥β\alpha \perp \betaα⊥β,则( )
\begin{solution} 因为 m⊥αm\perp\alpham⊥α,所以直线 mmm 的方向是平面 α\alphaα 的法线方向. 又 m⊥nm\perp nm⊥n,故直线 nnn 的方向平行于平面 α\alphaα. 直线 nnn 若与平面 α\alphaα 有公共点,则 n⊂αn\subset\alphan⊂α;否则 n∥αn\parallel\alphan∥α. 因此选 D. \end{solution}
A.
n⊥βn \perp \betan⊥β
B.
n∥βn \parallel \betan∥β,或 n⊂βn \subset \betan⊂β
C.
n⊥αn \perp \alphan⊥α
D.
n∥αn \parallel \alphan∥α,或 n⊂αn \subset \alphan⊂α

2008 · 湖南 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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