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05
立体几何初步
★★☆☆☆
已知直线
m
m
m
,
n
n
n
和平面
α
\alpha
α
,
β
\beta
β
满足
m
⊥
n
m \perp n
m
⊥
n
,
m
⊥
α
m \perp \alpha
m
⊥
α
,
α
⊥
β
\alpha \perp \beta
α
⊥
β
,则( )
\begin{solution} 因为
m
⊥
α
m\perp\alpha
m
⊥
α
,所以直线
m
m
m
的方向是平面
α
\alpha
α
的法线方向. 又
m
⊥
n
m\perp n
m
⊥
n
,故直线
n
n
n
的方向平行于平面
α
\alpha
α
. 直线
n
n
n
若与平面
α
\alpha
α
有公共点,则
n
⊂
α
n\subset\alpha
n
⊂
α
;否则
n
∥
α
n\parallel\alpha
n
∥
α
. 因此选 D. \end{solution}
A.
n
⊥
β
n \perp \beta
n
⊥
β
B.
n
∥
β
n \parallel \beta
n
∥
β
,或
n
⊂
β
n \subset \beta
n
⊂
β
C.
n
⊥
α
n \perp \alpha
n
⊥
α
D.
n
∥
α
n \parallel \alpha
n
∥
α
,或
n
⊂
α
n \subset \alpha
n
⊂
α
2008 · 湖南 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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