已知向量 $\boldsymbol{a} = (2, 1)$，$\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} = 10$，$|\boldsymbol{a} + \boldsymbol{b}| = 5\sqrt{2}$，则 $|\boldsymbol{b}| =$（ ）

\begin{solution} 由 $|\boldsymbol{a}|^{2}=2^{2}+1^{2}=5$，以及 得 $50=5+2\times10+|\boldsymbol{b}|^{2}$，所以 $|\boldsymbol{b}|^{2}=25$，从而 $|\boldsymbol{b}|=5$. 故选 C. \end{solution}