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08
立体几何初步
★★☆☆☆
正六棱柱
A
B
C
D
E
F
−
A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
ABCDEF - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}
A
B
C
D
E
F
−
A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
的底面边长为
1
1
1
,侧棱长为
2
\sqrt{2}
2
,则这个棱柱侧面对角线
E
1
D
E_{1}D
E
1
D
与
B
C
1
BC_{1}
B
C
1
所成的角是( )
A.
90
∘
90^{\circ}
9
0
∘
B.
60
∘
60^{\circ}
6
0
∘
C.
45
∘
45^{\circ}
4
5
∘
D.
30
∘
30^{\circ}
3
0
∘
2002 · 全国 · 新课程卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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12
平面向量
★★☆☆☆
平面直角坐标系中,
O
O
O
为坐标原点,已知两点
A
(
3
,
1
)
A(3,1)
A
(
3
,
1
)
,
B
(
−
1
,
3
)
B(-1,3)
B
(
−
1
,
3
)
,若点
C
C
C
满足
O
C
→
=
α
O
A
→
+
β
O
B
→
\overrightarrow{OC} = \alpha \overrightarrow{OA} + \beta \overrightarrow{OB}
O
C
=
α
O
A
+
β
O
B
,其中
α
\alpha
α
,
β
∈
R
\beta \in \mathbf{R}
β
∈
R
,且
α
+
β
=
1
\alpha + \beta = 1
α
+
β
=
1
,则点
C
C
C
的轨迹方程为( )
A.
3
x
+
2
y
−
11
=
0
3x + 2y - 11 = 0
3
x
+
2
y
−
11
=
0
B.
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
2
)
2
=
5
(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 5
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
2
)
2
=
5
C.
2
x
−
y
=
0
2x - y = 0
2
x
−
y
=
0
D.
x
+
2
y
−
5
=
0
x + 2y - 5 = 0
x
+
2
y
−
5
=
0
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