已知变量 $x$，$y$ 满足约束条件 ，则 $z = 2x + y$ 的最大值为（ ）

\begin{solution} 三个约束分别化为 $y\leqslant1-x$、$y\leqslant3x+1$ 和 $y\geqslant x-1$. 可行域的三个顶点由边界直线两两相交得到： $(-1,-2)$，$(0,1)$，$(1,0)$. 因为 $z=2x+y$ 是线性函数，只需比较它在三个顶点处的值： $z=-4$、$z=1$、$z=2$. 最大值为 $2$，故选 B. \end{solution}