执行如图所示的程序框图，输出 $S$ 的值为（ ）

\begin{solution} 程序开始时 $k=1$. 每次先执行 $k=k+1$，再判断是否有 $k>4$，因此第一次满足条件时 $k=5$. 此时输出 $S=\sin\dfrac{5\pi}{6}=\dfrac12$，故选 D. \end{solution}

下列函数中，最小正周期为 $\pi$ 且图象关于原点对称的函数是（ ）

\begin{solution} 选项 A 中 $y=\cos\left(2x+\dfrac\pi2\right)=-\sin 2x$，其最小正周期为 $\pi$，且 $f(-x)=-\sin(-2x)=\sin 2x=-f(x)$，图象关于原点对称.

选项 B 中 $y=\sin\left(2x+\dfrac\pi2\right)=\cos2x$，虽有最小正周期 $\pi$，但它是偶函数而不是奇函数；选项 C 中 $f(-x)=-\sin2x+\cos2x\ne-f(x)$，不关于原点对称；选项 D 可化为 $\sqrt2\sin\left(x+\dfrac\pi4\right)$，最小正周期为 $2\pi$. 故选 A. \end{solution}

$\sin 15^{\circ} + \sin 75^{\circ}$ 的值是______.

\begin{solution} 由和差化积公式， \end{solution}