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02三角函数★★☆☆☆
确定下列各式的符号：
(1) 1−sin⁡800∘1-\sin 800^\circ； (2) cos⁡20∘−sin⁡20∘\cos 20^\circ-\sin 20^\circ； (3) tan⁡288∘⋅tan⁡510∘\tan 288^\circ\cdot\tan 510^\circ.

1977 · 湖南 · 株洲·试点 · 第 2 题 · 解答题

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08三角函数★★☆☆☆
证明恒等式： 2sin⁡θ⋅sin⁡(π2−θ)+sin⁡(3π2+θ)1+sin⁡(π+θ)+sin⁡2(π−θ)−sin⁡2(π2+θ)=tan⁡(π2−θ)\frac{2\sin\theta\cdot\sin\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right)+\sin\left(\frac{3\pi}{2}+\theta\right)}{1+\sin\left(\pi+\theta\right)+\sin^2\left(\pi-\theta\right)-\sin^2\left(\frac{\pi}{2}+\theta\right)}=\tan\left(\frac{\pi}{2}-\theta\right).

1977 · 湖南 · 株洲·试点 · 第 8 题 · 解答题

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09立体几何初步★★☆☆☆
(1) 三个半径都是 RR 的圆两两外切，求过三个切点的三个圆弧所围成图形的面积. (2) 已知菱形面积为 392 cm2392\mathrm{~cm}^2，有一角为 150∘150^\circ，求边长.

1977 · 湖南 · 株洲·试点 · 第 9 题 · 解答题

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