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03
三角函数
★★☆☆☆
在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
∠
C
\angle C
∠
C
是直角，
C
D
CD
C
D
是
A
B
AB
A
B
上的高，已知
A
B
=
9
AB=9
A
B
=
9
，
A
C
=
6
AC=6
A
C
=
6
. 求
C
D
CD
C
D
.
1977 · 吉林 · 第 3 题 · 解答题
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08
三角函数
★★☆☆☆
证明：
sin
(
α
+
β
)
−
2
sin
α
cos
β
2
sin
α
sin
β
+
cos
(
α
+
β
)
=
tan
(
β
−
α
)
\frac{\sin\left(\alpha+\beta\right)-2\sin\alpha\cos\beta}{2\sin\alpha\sin\beta+\cos\left(\alpha+\beta\right)}=\tan\left(\beta-\alpha\right)
2
s
i
n
α
s
i
n
β
+
c
o
s
(
α
+
β
)
s
i
n
(
α
+
β
)
−
2
s
i
n
α
c
o
s
β
=
tan
(
β
−
α
)
.
1977 · 吉林 · 第 8 题 · 解答题
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