如图，$ABCD$ 和 $A'B'C'D'$ 都是正方形，而 $A'$，$B'$，$C'$，$D'$ 顺次分 $AB$，$BC$，$CD$，$DA$ 成 $m:n$，并设 $AB=1$.

(1) 求正方形 $A'B'C'D'$ 的面积； (2) 证明：正方形 $A'B'C'D'$ 的面积不小于 $\frac12$.