阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出 $i$ 的值为（ ）

\begin{answer} B \end{answer}

\begin{solution} 按程序框图逐次执行循环. 初始时 $a=1$，$i=0$. 第一次循环后 $i=1$，$a=1\times1+1=2$，此时 $a\leqslant50$. 第二次循环后 $i=2$，$a=2\times2+1=5$，仍有 $a\leqslant50$. 第三次循环后 $i=3$，$a=3\times5+1=16$，仍有 $a\leqslant50$. 第四次循环后 $i=4$，$a=4\times16+1=65>50$，循环结束并输出 $i=4$. 因此选 B. \end{solution}

已知 $\{a_{n}\}$ 为等差数列，其公差为 $-2$，且 $a_{7}$ 是 $a_{3}$ 与 $a_{9}$ 的等比中项，$S_{n}$ 为 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，$n \in \mathbf{N}^{*}$，则 $S_{10}$ 的值为（ ）

\begin{answer} D \end{answer}

\begin{solution} 设 $a_7=x$. 由公差为 $-2$，有 $a_3=x+8$，$a_9=x-4$. 因为 $a_7$ 是 $a_3$ 与 $a_9$ 的等比中项， 故 $x=8$. 从而 $a_1=a_7-6(-2)=20$，$a_{10}=a_1+9(-2)=2$. 所以 因此选 D. \end{solution}