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08解析几何★★☆☆☆
直线 3x+4y=b3x + 4y = b 与圆 x2+y2−2x−2y+1=0x^{2} + y^{2} - 2x - 2y + 1 = 0 相切，则 bb 的值是（ ）
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 将圆的方程配方，得
(x−1)2+(y−1)2=1(x-1)^2+(y-1)^2=1
所以圆心为 (1,1)(1,1)，半径为 11. 圆心到直线 3x+4y−b=03x+4y-b=0 的距离为
∣3⋅1+4⋅1−b∣32+42=∣7−b∣5\frac{|3\cdot1+4\cdot1-b|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{|7-b|}{5}
相切时该距离等于半径，故 ∣7−b∣=5|7-b|=5，从而 b=2b=2 或 b=12b=12. 所以应选 D. \end{solution}
A.
−2-2 或 1212
B.
22 或 −12-12
C.
−2-2 或 −12-12
D.
22 或 1212

2015 · 安徽 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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