执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的 $n$ 为（ ）

\begin{answer} B \end{answer}

\begin{solution} 程序开始时 $a=1$，$n=1$. 第一次判断中，$|1-1.414|=0.414\geqslant0.005$，所以更新得 $a=1+\frac{1}{1+1}=1.5$，并令 $n=2$.

第二次判断中，$|1.5-1.414|=0.086\geqslant0.005$，所以更新得 $a=1+\frac{1}{1+1.5}=1.4$，并令 $n=3$.

第三次判断中，$|1.4-1.414|=0.014\geqslant0.005$，所以更新得 $a=1+\frac{1}{1+1.4}=1+\frac{5}{12}=\frac{17}{12}$，并令 $n=4$.

此时 满足停止条件，程序输出 $n=4$. 所以应选 B. \end{solution}