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05
函数与初等函数
★★☆☆☆
函数
f
(
x
)
=
4
x
+
1
2
x
f(x) = \frac{4^x + 1}{2^x}
f
(
x
)
=
2
x
4
x
+
1
的图象( )
\begin{answer} D \end{answer}
\begin{solution} 将函数式化为
f
(
x
)
=
2
x
+
2
−
x
f(x)=2^x+2^{-x}
f
(
x
)
=
2
x
+
2
−
x
. 因此
f
(
−
x
)
=
2
−
x
+
2
x
=
f
(
x
)
f(-x)=2^{-x}+2^x=f(x)
f
(
−
x
)
=
2
−
x
+
2
x
=
f
(
x
)
,所以函数为偶函数,图象关于
y
y
y
轴对称,选 D. \end{solution}
A.
关于原点对称
B.
关于直线
y
=
x
y = x
y
=
x
对称
C.
关于
x
x
x
轴对称
D.
关于
y
y
y
轴对称
2010 · 重庆 · 理 · 第 5 题 · 选择题
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