某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为 $\frac{16}{25}$，则该队员每次罚球的命中率为______.

\begin{answer} $\frac{3}{5}$ \end{answer}

\begin{solution} 按高考中重复试验的通常模型，将两次罚球视为相互独立，设每次罚球命中的概率为 $p$，则两次都命中的概率为 $p^2$. “至多命中一次”的对立事件是“两次都命中”，所以 $1-p^2=\frac{16}{25}$，即 $p^2=\frac{9}{25}$. 由于概率满足 $0\leqslant p\leqslant1$，故 $p=\frac35$.

若只按题面“命中率相同”而不补充独立性，则只能得到两次都命中的概率为 $\frac{9}{25}$. 设两次命中事件分别为 $X_1$，$X_2$，则 $P(X_1\cap X_2^{\complement})=P(X_1^{\complement}\cap X_2)=p-\frac{9}{25}$，且 $P(X_1^{\complement}\cap X_2^{\complement})=1-2p+\frac{9}{25}$，非负性只给出 $\frac{9}{25}\leqslant p\leqslant\frac{17}{25}$，不能唯一确定 $p$. 因此本题答案 $\frac35$ 采用上述独立重复试验模型. \end{solution}