设 $U = \{0, 1, 2, 3\}$，$A = \{x \in U \mid x^2 + mx = 0\}$，若 $\complement_U A = \{1, 2\}$，则实数 $m =\underline{\hspace{2em}}$.

\begin{answer} $-3$ \end{answer}

\begin{solution} 由 $\complement_U A=\{1,2\}$，知 $A=\{0,3\}$. 对任意实数 $m$，$0^2+m\cdot0=0$，所以 $0\in A$ 自动成立. 又因为 $3\in A$，应满足 解得 $m=-3$. 此时 $1^2-3=-2\ne0$，$2^2-6=-2\ne0$，确有 $A=\{0,3\}$，故 $m=-3$. \end{solution}