在 $(x - a)^10$ 的展开式中，$x^7$ 的系数是 $15$，则实数 $a =$______.

某班有 $50$ 名学生. 其中 $15$ 人选修 $A$ 课程，另外 $35$ 人选修 $B$ 课程. 从班级中任选两名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是______. （结果用分数表示）