某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有 $2$ 个红球 $A_{1}$，$A_{2}$ 和 $1$ 个白球 $B$ 的甲箱与装有 $2$ 个红球 $a_{1}$，$a_{2}$ 和 $2$ 个白球 $b_{1}$，$b_{2}$ 的乙箱中，各随机摸出 $1$ 个球. 若摸出的 $2$ 个球都是红球则中奖，否则不中奖.

(1) 用球的标号列出所有可能的摸出结果； (2) 有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.