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04
解析几何
★★☆☆☆
设双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
\dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
（
a
>
0
a > 0
a
>
0
，
b
>
0
b > 0
b
>
0
）的离心率为
3
\sqrt{3}
3
，且它的一条准线与抛物线
y
2
=
4
x
y^2 = 4x
y
2
=
4
x
的准线重合，则双曲线的方程为（ ）
A.
x
2
12
−
y
2
24
=
1
\dfrac{x^2}{12} - \dfrac{y^2}{24} = 1
12
x
2
−
24
y
2
=
1
B.
x
2
48
−
y
2
96
=
1
\dfrac{x^2}{48} - \dfrac{y^2}{96} = 1
48
x
2
−
96
y
2
=
1
C.
x
2
3
−
2
y
2
3
=
1
\dfrac{x^2}{3} - \dfrac{2y^2}{3} = 1
3
x
2
−
3
2
y
2
=
1
D.
x
2
3
−
y
2
6
=
1
\dfrac{x^2}{3} - \dfrac{y^2}{6} = 1
3
x
2
−
6
y
2
=
1
2007 · 天津 · 理 · 第 4 题 · 选择题
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14
解析几何
★★☆☆☆
已知两圆
x
2
+
y
2
=
10
x^{2} + y^{2} = 10
x
2
+
y
2
=
10
和
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
3
)
2
=
20
(x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 20
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
3
)
2
=
20
相交于
A
A
A
，
B
B
B
两点，则直线
A
B
AB
A
B
的方程是______.
2007 · 天津 · 理 · 第 14 题 · 填空题
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