同底同侧的两个三角形 $ABC$ 和 $ABD$，$AC$，$BC$，$BD$，$AD$ 的中点分别为 $M$，$N$，$P$，$Q$，求证：

(1) $MNPQ$ 为一平行四边形； (2) $\square MNPQ$ 的面积等于两三角形面积差的一半.