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01不等式★★☆☆☆
设不等式 x2−x⩽0x^{2} - x \leqslant 0 的解集为 MM，函数 f(x)=ln⁡(1−∣x∣)f\left(x\right) = \ln\left(1 - |x|\right) 的定义域为 NN，则 M∩NM \cap N 为（ ）
A.
[0,1)\left[0, 1\right)
B.
(0,1)\left(0,1\right)
C.
[0,1]\left[0,1\right]
D.
(−1,0]\left(-1,0\right]

2009 · 陕西 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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02复数★★☆☆☆
已知 zz 是纯虚数，z+21−i\frac{z + 2}{1 - \mathrm{i}} 是实数，那么 zz 等于（ ）
A.
2i2\mathrm{i}
B.
i\mathrm{i}
C.
−i-\mathrm{i}
D.
−2i-2\mathrm{i}

2009 · 陕西 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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04解析几何★★☆☆☆
过原点且倾斜角为 60∘60^{\circ} 的直线被圆 x2+y2−4y=0x^{2} + y^{2} - 4y = 0 所截得的弦长为（ ）
A.
3\sqrt{3}
B.
22
C.
6\sqrt{6}
D.
232\sqrt{3}

2009 · 陕西 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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05三角函数★★☆☆☆
若 3sin⁡α+cos⁡α=03\sin \alpha + \cos \alpha = 0，则 1cos⁡2α+sin⁡2α\frac{1}{\cos^2\alpha + \sin 2\alpha} 的值为（ ）
A.
103\frac{10}{3}
B.
53\frac{5}{3}
C.
23\frac{2}{3}
D.
−2-2

2009 · 陕西 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06计数原理与组合数学★★☆☆☆
若 (1−2x)2009=a0+a1x+⋯+a2009x2009\left(1-2x\right)^{2009}=a_{0}+a_{1}x+\cdots+a_{2009}x^{2009} （x∈Rx\in \mathbf{R}），则 a12+a222+⋯+a200922009\frac{a_{1}}{2}+\frac{a_{2}}{2^{2}}+\cdots+\frac{a_{2009}}{2^{2009}}（ ）
A.
22
B.
00
C.
−1-1
D.
−2-2

2009 · 陕西 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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08平面向量★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，MM 是 BCBC 的中点，AM=1AM = 1，点 PP 在 AMAM 上且满足 AP→=2PM→\overrightarrow{AP} = 2\overrightarrow{PM}，则 PA→⋅(PB→+PC→)\overrightarrow{PA} \cdot \left(\overrightarrow{PB} + \overrightarrow{PC}\right) 等于（ ）
A.
−49-\frac{4}{9}
B.
−43-\frac{4}{3}
C.
43\frac{4}{3}
D.
49\frac{4}{9}

2009 · 陕西 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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13数列★★☆☆☆
设等差数列 {an}\{a_{n}\} 的前 nn 项和为 SnS_{n}，若 a6=S3=12a_{6} = S_{3} = 12，则 lim⁡n→∞Snn2=\displaystyle\lim_{n\to \infty}\frac{S_n}{n^2} =______

2009 · 陕西 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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14集合与逻辑基础★★☆☆☆
某班有 3636 名同学参加数学，物理，化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学，物理，化学小组的人数分别为 2626，1515，1313，同时参加数学和物理小组的有 66 人，同时参加物理和化学小组的有 44 人，同时参加数学和化学小组的有______人.

2009 · 陕西 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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