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05
解析几何
★★☆☆☆
设
O
O
O
为坐标原点，直线
x
=
2
x=2
x
=
2
与抛物线
C
:
y
2
=
2
p
x
C:y^2=2px
C
:
y
2
=
2
p
x
（
p
>
0
p>0
p
>
0
）交于
D
D
D
，
E
E
E
两点，若
O
D
⊥
O
E
OD\perp OE
O
D
⊥
O
E
，则
C
C
C
的焦点坐标为（ ）
A.
(
1
4
,
0
)
\left( \dfrac{1}{4},0 \right)
(
4
1
,
0
)
B.
(
1
2
,
0
)
\left( \dfrac{1}{2},0 \right)
(
2
1
,
0
)
C.
(
1
,
0
)
(1,0)
(
1
,
0
)
D.
(
2
,
0
)
(2,0)
(
2
,
0
)
2020 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题
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22
解析几何
★★☆☆☆
在直角坐标系
x
O
y
xOy
x
O
y
中，曲线
C
C
C
的参数方程为
x
=
2
−
t
−
t
2
x=2-t-t^2
x
=
2
−
t
−
t
2
，
y
=
2
−
3
t
+
t
2
y=2-3t+t^2
y
=
2
−
3
t
+
t
2
（
t
t
t
为参数且
t
≠
1
t\ne1
t
=
1
），
C
C
C
与坐标轴交于
A
A
A
，
B
B
B
两点.
(1) 求
∣
A
B
∣
|AB|
∣
A
B
∣
； (2) 以坐标原点为极点，
x
x
x
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线
A
B
AB
A
B
的极坐标方程.
2020 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题
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