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09
解析几何
★★☆☆☆
曲线的参数方程是
{
x
=
1
−
1
t
,
y
=
1
−
t
2
,
\begin{cases} x = 1 - \frac{1}{t},\\ y = 1 - t^2, \end{cases}
{
x
=
1
−
t
1
,
y
=
1
−
t
2
,
（
t
t
t
是参数，
t
≠
0
t \neq 0
t
=
0
），它的普通方程是（
\quad
）
A.
(
x
−
1
)
2
(
y
−
1
)
=
1
(x - 1)^{2}(y - 1) = 1
(
x
−
1
)
2
(
y
−
1
)
=
1
B.
y
=
x
(
x
−
2
)
(
1
−
x
)
2
y = \frac{x(x - 2)}{(1 - x)^2}
y
=
(
1
−
x
)
2
x
(
x
−
2
)
C.
y
=
1
(
1
−
x
)
2
−
1
y = \frac{1}{(1 - x)^2} - 1
y
=
(
1
−
x
)
2
1
−
1
D.
y
=
x
1
−
x
2
+
1
y = \frac{x}{1 - x^2} + 1
y
=
1
−
x
2
x
+
1
1997 · 全国 · 理 · 第 9 题 · 选择题
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11
解析几何
★★☆☆☆
椭圆
C
C
C
与椭圆
(
x
−
3
)
2
9
+
(
y
−
2
)
2
4
=
1
\frac{(x - 3)^{2}}{9} + \frac{(y - 2)^{2}}{4} = 1
9
(
x
−
3
)
2
+
4
(
y
−
2
)
2
=
1
关于直线
x
+
y
=
0
x + y = 0
x
+
y
=
0
对称，椭圆
C
C
C
的方程是（
\quad
）
A.
(
x
+
2
)
2
4
+
(
y
+
3
)
2
9
=
1
\frac{(x + 2)^2}{4} + \frac{(y + 3)^2}{9} = 1
4
(
x
+
2
)
2
+
9
(
y
+
3
)
2
=
1
B.
(
x
−
2
)
2
9
+
(
y
−
3
)
2
4
=
1
\frac{(x - 2)^2}{9} + \frac{(y - 3)^2}{4} = 1
9
(
x
−
2
)
2
+
4
(
y
−
3
)
2
=
1
C.
(
x
+
2
)
2
9
+
(
y
+
3
)
2
4
=
1
\frac{(x + 2)^2}{9} + \frac{(y + 3)^2}{4} = 1
9
(
x
+
2
)
2
+
4
(
y
+
3
)
2
=
1
D.
(
x
−
2
)
2
4
+
(
y
−
3
)
2
9
=
1
\frac{(x - 2)^2}{4} + \frac{(y - 3)^2}{9} = 1
4
(
x
−
2
)
2
+
9
(
y
−
3
)
2
=
1
1997 · 全国 · 理 · 第 11 题 · 选择题
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17
解析几何
★★☆☆☆
已知直线的极坐标方程为
ρ
sin
(
θ
+
π
4
)
=
2
2
\rho \sin \left(\theta + \frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}
ρ
sin
(
θ
+
4
π
)
=
2
2
，则极点到该直线的距离是______.
1997 · 全国 · 理 · 第 17 题 · 填空题
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