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03复数★★☆☆☆
若 i(x+yi)=3+4i\mathrm{i} (x + y\mathrm{i}) = 3 + 4\mathrm{i}，xx，y∈Ry \in \mathbf{R}，则复数 x+yix + y\mathrm{i} 的模是（ ）
A.
22
B.
33
C.
44
D.
55

2013 · 广东 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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06立体几何初步★★☆☆☆
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）
A.
16\frac{1}{6}
B.
13\frac{1}{3}
C.
23\frac{2}{3}
D.
11

2013 · 广东 · 文 · 第 6 题 · 选择题

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07解析几何★★☆☆☆
垂直于直线 y=x+1y = x + 1 且与圆 x2+y2=1x^{2} + y^{2} = 1 相切于第一象限的直线方程是（ ）
A.
x+y−2=0x + y - \sqrt{2} = 0
B.
x+y+1=0x + y + 1 = 0
C.
x+y−1=0x + y - 1 = 0
D.
x+y+2=0x + y + \sqrt{2} = 0

2013 · 广东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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08立体几何初步★★☆☆☆
设 ll 为直线，α\alpha，β\beta 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A.
若 l∥α,l∥βl \parallel \alpha, l \parallel \beta，则 α∥β\alpha \parallel \beta
B.
若 l⊥αl \perp \alpha，l⊥βl \perp \beta，则 α∥β\alpha \parallel \beta
C.
若 l⊥αl \perp \alpha，l∥βl \parallel \beta，则 α∥β\alpha \parallel \beta
D.
若 α⊥β\alpha \perp \beta，l∥αl \parallel \alpha，则 l⊥βl \perp \beta

2013 · 广东 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09解析几何★★☆☆☆
已知中心在原点的椭圆 CC 的右焦点为 F(1,0)F(1,0). 离心率等于 12\frac{1}{2}，则 CC 的方程是（ ）
A.
x23+y24=1\frac{x^2}{3} +\frac{y^2}{4} = 1
B.
x24+y23=1\frac{x^2}{4} +\frac{y^2}{\sqrt{3}} = 1
C.
x24+y22=1\frac{x^2}{4} +\frac{y^2}{2} = 1
D.
x24+y23=1\frac{x^2}{4} +\frac{y^2}{3} = 1

2013 · 广东 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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13解析几何★★☆☆☆
已知变量 xx，yy 满足约束条件
{x−y+3⩾0,−1⩽x⩽1,y⩾1,\begin{cases} x - y + 3 \geqslant 0,\\ -1 \leqslant x \leqslant 1,\\ y \geqslant 1, \end{cases}
则 z=x+yz = x + y 的最大值是______.

2013 · 广东 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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14解析几何★★☆☆☆
已知曲线 CC 的极坐标方程为 ρ=2cos⁡θ\rho = 2\cos \theta，以极点为原点，极轴为 xx 轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线 CC 的参数方程为______.

2013 · 广东 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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16三角函数★★☆☆☆
已知函数 f(x)=2cos⁡(x−π12)f(x) = \sqrt{2}\cos \left(x - \frac{\pi}{12}\right)，x∈Rx \in \mathbf{R}.
(1) 求 f(π3)f\left(\frac{\pi}{3}\right) 的值； (2) 若 cos⁡θ=35\cos\theta=\frac{3}{5}，θ∈(3π2,2π)\theta\in\left(\frac{3\pi}{2},2\pi\right)，求 f(θ−π6)f\left(\theta-\frac{\pi}{6}\right).

2013 · 广东 · 文 · 第 16 题 · 解答题

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