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07三角函数★★☆☆☆
已知 △ABC\triangle ABC 中，∠A\angle A，∠B\angle B，∠C\angle C 的对边分别为 aa，bb，cc. 若 a=c=6+2a = c = \sqrt{6} + \sqrt{2}，且 ∠A=75∘\angle A = 75^{\circ}，则 b=b =（ ）
A.
22
B.
4+234 + 2\sqrt{3}
C.
4−234 - 2\sqrt{3}
D.
6−2\sqrt{6} -\sqrt{2}

2009 · 广东 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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09三角函数★★☆☆☆
函数 y=2cos⁡2(x−π4)−1y = 2\cos^2 \left( x - \frac{\pi}{4} \right) - 1 是（ ）
A.
最小正周期为 π\pi 的奇函数
B.
最小正周期为 π\pi 的偶函数
C.
最小正周期为 π2\frac{\pi}{2} 的奇函数
D.
最小正周期为 π2\frac{\pi}{2} 的偶函数

2009 · 广东 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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15三角函数★★☆☆☆
如图，点 AA，BB，CC 是圆 OO 上的点，且 AB=4AB = 4，∠ACB=30∘\angle ACB = 30^{\circ}，则圆 OO 的面积等于______.

2009 · 广东 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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16平面向量★★☆☆☆
已知向量 a=(sin⁡θ,−2)\boldsymbol{a} = (\sin\theta, -2) 与 b=(1,cos⁡θ)\boldsymbol{b} = (1, \cos\theta) 互相垂直，其中 θ∈(0,π2)\theta \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right).
(1) 求 sin⁡θcos⁡θ\sin\theta\cos\theta 的值； (2) 若 5cos⁡(θ−φ)=35cos⁡φ5\cos(\theta - \varphi) = 3\sqrt{5}\cos\varphi，0<φ<π20 < \varphi < \frac{\pi}{2}，求 cos⁡φ\cos\varphi 的值.

2009 · 广东 · 文 · 第 16 题 · 解答题

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