已知向量 $\overrightarrow{AB}$ 与 $\overrightarrow{AC}$ 的夹角为 $120^\circ$，且 $|\overrightarrow{AB}| = 3$，$|\overrightarrow{AC}| = 2$. 若 $\overrightarrow{AP} = \lambda\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$，且 $\overrightarrow{AP} \perp \overrightarrow{BC}$，则实数 $\lambda$ 的值为______.